Целые числа без знака и со знаком

Целые числа со знаком

целые числа без знака и со знаком

Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на кода АБСОЛЮТНОЙ величины числа, включая разряд знака: нули. Целые числа со знаком Данные этих типов могут принимать положительные и отрицательные значения. int: основной целый тип, используемый в. Целые числа без знака. Числовая информация. Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака. Обычно.

Машинное представление целых чисел в компьютере

Если будет достигнут предел, то конечным значением будет это предельное. Например, если к 8-битному беззнаковому числу прибавить 10, то получится Сложение, вычитание и умножение с насыщением обычно применяется при работе с цветом. Побитовые операции[ править править код ] Помимо математических, к целым числам применимы битовые операциикоторые основаны на особенностях позиционного двоичного кодирования.

целые числа без знака и со знаком

Обычно они выполняются значительно быстрее арифметических операций и поэтому их используют как более оптимальные аналоги. Битовый сдвиг влево с дополнением нулями аналогичен умножению числа на степень двойки количество бит сдвига соответствует степени двойки. Битовый сдвиг вправо аналогичен делению на степень двойки количество бит сдвига соответствует степени двойки.

целые числа без знака и со знаком

Некоторые языки программирования и процессоры поддерживают арифметический сдвиг, который позволяет сохранять знак у целых со знаком сохраняется значение старшего бита.

У целых со знаком знак можно узнать по старшему биту у отрицательных он установлен.

целые числа без знака и со знаком

Чтение и установка младшего бита позволяет управлять чётностью у нечётных чисел он установлен. При преобразовании в строку обычно доступны средства задания форматирования в зависимости от языка пользователя. Однако в компьютерах числа хранятся в регистрах и ячейках памяти с ограниченным количеством разрядов.

целые числа без знака и со знаком

В следствие этого система вещественных чисел, представимых в машине, является дискретной прерывной и конечной. При написании вещественных чисел в программах вместо привычной запятой принято ставить точку.

Для отображения вещественных чисел, которые могут быть как очень маленькими, так и очень большими, используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления. Например, десятичное число 1. Такой способ записи чисел называется представлением числа с плавающей точкой.

целые числа без знака и со знаком

Если плавающая точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине.

Мантисса должна быть правильной дробью, у которой первая цифра после точки запятой в обычной записи отлична от нуля: Десятичная система Двоичная система Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному, тем не менее, все компьютеры поддерживают несколько международных стандартных форматов, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру следующего вида: Здесь порядок n-разрядного нормализованного числа задается в так называемой смещенной форме: Использование смещенной формы позволяет производить операции над порядками, как над беззнаковыми числами, что упрощает операции сравнения, сложения и вычитания порядков, а также упрощает операцию сравнения самих нормализованных чисел.

Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа. Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате. Стандартные форматы представления вещественных чисел: Позволяет хранить ненормализованные числа. Следует отметить, что вещественный формат с m-разрядной мантиссой позволяет абсолютно точно представлять m-разрядные целые числа.

Хранение в памяти целых чисел

Сложение и вычитание При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков. В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в своем регистре вправо на количество разрядов, равное разности порядков операндов. После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу. В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы складываются или вычитаются.

В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига мантиссы результата влево.

Диапазоны значений целых чисел без знака

Если "плавающая" точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине. Мантисса должна быть правильной дробью, у которой первая цифра после точки запятой в обычной записи отлична от нуля: Если это требование выполнено, то число называется нормализованным Мантиссу и порядок q-ичного числа принято записывать в системе с основаниемq, а само основание — в десятичной системе.

Десятичная система Двоичная система Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному, тем не менее, все компьютеры поддерживают несколько международных стандартных форматов, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру следующего вида: Здесь порядок n-разрядного нормализованного числа задается в так называемойсмещенной форме: Использование смещенной формы позволяет производить операции над порядками, как над беззнаковыми числами, что упрощает операции сравнения, сложения и вычитания порядков, а также упрощает операцию сравнения самих нормализованных чисел.

Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа.